AndroidX！なにそれおいしいの？

AndroidXはSupport Library28の後継らしいです。

たぶんおいしいので移行していきましょう。

developer.android.com

 日本語でおけ

Android Xの概要

• AndroidXはSupport Libraryを改良したもの。
• Android OSとは別に提供され、Androidでの後方互換性を提供する。
• AndroidX内のすべてのパッケージ名は"androidx.*"にマッピングされている。
• 古いクラスとコード資産を新しいものに置き換えるにはPackage Refactoring Pageを参照して。
• Support Libraryとは違い、AndroidXパッケージは個別に保守・更新され、バージョン1.0.0から始まる厳密なバージョン管理を行う。プロジェクト内のAndroidXライブラリは個別に更新できる。
• 新しいSupport Libraryの開発は全てAndroidXで行われる。

って書いてある？

AndroidXの使い方

• 新しいプロジェクトでAndroidXを使用するにはCompileSDKをAndroid9.0(API 28)以上に設定し、gradle.properties内のGradle plugin flagsをtrueにしなければいけない。
• useAndroidX:trueに設定すると、Android pluginはSupport Libraryの代わりに適切なAndroidXライブラリを使用する。
• enableJetifier:trueに設定すると、Android pluginは自動的に既存のサードパーティ製ライブラリを移行し、バイナリを書き換えてAndroidXを使用する。え？怖いんですけど。フラグが指定されていない場合、デフォルトでfalseとなる。

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AndroidX Reference 

追加のリソース

• JetpackコンポーネントはAndroidXライブラリの一部。
• 詳しくはホームページで！

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ブログ(android-developers.googleblog.com)も見て行けよな！

って書いてある？

なお、Android Studio3.4では
[リファクタリング]→[AndroidXに移行]
[Refactor]→[Migrate to AndroidX]
で一撃です。